报告人：王一廷

题目：知识逻辑视角下的零知识证明

时间：2021/6/8 15:10-18:00

地点：二教416

摘要：零知识证明是计算机科学领域中的一种特殊的交互式证明系统，其直观描述是对于两个主体，证明者和验证者，证明者向验证者证明某个论断的同时又要保证不透露任何关键的信息使得验证者获得新的知识。在逻辑领域，Halpern等人使用带概率和时态的知识逻辑对零知识证明进行了刻画。零知识证明的非形式的直观描述和具体证明的构造都与参与证明的主体的知识状态有密切关系，但无论是计算机领域的研究还是逻辑领域的研究都没有在零知识证明和严格刻画的“知识”之间建立起的实质性联系。我们会从知识逻辑的视角出发，展示出零知识证明背后最核心的想法，以助于用更直观的方式来理解零知识证明中的“知识”概念。

报告人：魏来

题目：Gibbard-Satterthwaite定理的逻辑刻画

时间：2021/6/8 15:10-18:00

地点：二教416

摘要：社会选择理论研究集体决策的机制和过程，而数学工具和公理化方法极大推进了社会选择理论的研究。Gibbard-Satterthwaite定理是一个涉及到防策略性质的不可能定理，而防策略性质是在一个社会选择过程中人们关心的性质之一。已有的使用逻辑刻画不可能定理的工作大多使用逻辑来刻画 Arrow 定理，本文使用两个刻画 Arrow定理的逻辑——一阶逻辑和独立逻辑来刻画 Gibbard-Satterthwaite 定理。已有的工作使用这两个逻辑在社会福利函数的框架下刻画了 Arrow 定理，我们将其推广到了社会选择函数的框架下，并重新定义了生成模型等概念，从而得到了对社会选择函数的刻画，进而刻画了 Gibbard-Satterthwaite 定理。