题目：若干类模态逻辑的可有穷公理化性质

时间：2017年3月30日（周四）15:00-17:00

地点：中国人民大学人文楼五层会议室

主持：刘晓力教授  中国人民大学哲学院

报告：徐明教授  武汉大学哲学学院

简介：徐明，1996 年获Pittsburgh 大学哲学博士学位，研究方向为哲学逻辑、形而上学、语言哲学，曾在The Journal of Symbolic Logic，Journal of Philosophical Logic，Synthese等国际重要期刊发表论文十余篇。

摘 要：某些模态逻辑的所有（正规）扩充都有有穷模型性。人们常从这样的逻辑出发，借用整数列及其无穷序列，证明它们的扩充都可有穷公理化，进而都可判定。我们简略介绍这一方法，并讨论链状框架逻辑的可有穷公理化问题。这类逻辑中，有有穷模型性的有连续统多个，不能都可有穷公理化；但也有些“划界结果”，如S 4.3 的扩充都可有穷公理化（Fine定理）。令S( n) 为框架条件“如果存在自返点，那么以所有自返点为前驱的禁自返点最多有n个”。此次报告的主要定理：对K 4.3 的任意扩充L 和任意自然数n，如果L 的扩充都有有穷模型性并且L 的有穷链状框架都满足S(n)，那么L 的扩充都在L 之上可有穷公理化。这一定理概括了链状框架逻辑范围内的已知划界结果，并使我们得到一些新结果。比如，对D 4.3的任意扩充L，如果L的扩充都有有穷模型性，那么它们都在L 之上可有穷公理化。