北京师范大学数学科学学院周五公众报告
报告题目：Borel函数的分解
报告人： 丁龙云 教授（南开大学）
时间地点：2017年3月17日下午2:00-3:00， 后主楼1220
报告摘要：“描述集合论”的奠基人之一，Luzin在大约一百年以前提出了一个公开问题：是否每个Borel函数都可以被“可数分解”成连续函数？确切地说，可以将定义域分成可数多个子集，使该函数限制在每个子集上都是连续函数。到了1934年，Luzin的这一问题被给出了反例。数学家们转而关注：什么样的Borel函数可以被可数分解成连续函数？
Jayne-Rogers定理表明：一个Baire 1类函数能够分解成可数多个闭集上的连续函数的充分必要条件是：每个F_sigma集的原像都是F_sigma集。Jayne-Rogers定理在Baire有限层函数的推广被命名为“分解猜想”。我们可以通过Jayne-Rogers定理在Baire有限层的推广，来回答Baire有限层函数的Luzin问题。
本报告将介绍“分解猜想”的发展现状和最近的研究成果。