整个报告主要对哥德尔的两个不完全性定理的证明思路进行了介绍，并对其带来的一些额外结果进行了探讨，还对可证的不一致性、形式化的语法完全性、形式化的语义完全性、形式化的＼omega-一致性进行了讨论。
邢滔滔Q：定义1.9定义是否有问题？
X. Zhao A：这里默认函数既包含全函数，也包含部分函数。
高珂Q：这里变元集是递归的会给我们什么好的信息？
X. Zhao A：后面我们可以看到，通过这样的操作，我们就可以在算术语言中讨论“变元”这样对象的性质。
徐超Q：递归是什么意思？
X. Zhao A：直观上就是计算机可计算的意思。
邢滔滔Q：要求理论递归是否太强了？
X. Zhao A：是的，所以我们这里只是要求它的公理集是递归的。
高珂Q：不用哥德尔的证明，在证明递归函数时会有什么问题？
X. Zhao A：因为我们的指数函数是递归定义的，如果这里用指数函数编码就会出现循环论证的问题。
高珂Q：我们考虑非标准模型是否会有类似的结果？
X. Zhao A：本质上是一样的，因为我们这里的非标准模型都是标准模型的尾节扩张。
邢滔滔Q：可证递归与可表示有什么关系？
X. Zhao A：可证递归都是可表示的。
高珂Q：证明古德斯坦序列收敛和证明Con（PA）那个要求更高？
X. Zhao A：这个不是很清楚，但是从序数分析看两者都是
徐超Q：为什么我们只关心以下Sigma_1的复杂度
X. Zhao A：因为可证对“可证性”概念如果用算术语言表达的话，就是＼Sigma_1的句子。
报告人的事前功课做得很足，讲解也非常到位，说明他对哥德尔不完全定理有很深入的学习和了解。总的来看本次报告，内容充实，准备充分，值得大家今后学习。以下仅针对本次的讲座提出一些个人的改进意见。
1、信息量过大，是否可以选取重点深入讲解。
2、希望可以联系一下当前对不完全定理最新的理解。
3、在讲解方法上，希望可以更多的讲一些思路，例如我们为什么要考虑这样的问题，又是如何解决的。
整个报告做得不错，主要问题高珂点评时都已提及，我就不再赘述。