一、报告概况

         报告主要介绍了反推数学的基本思想。报告人在陈述完反推数学的基本问题之后，依次对反推数学所使用的二阶算术语言、RCA₀中的基本数学、二阶算术的五大子系统做了简单介绍。

二、问答记录

Q：表示提问        A：表示回答        S：表示补充

周北海Q：在B证明A和T等价中是双箭头吗？

高  珂A：是的。

邢滔滔Q：集合变元不能作为项吧？

高  珂A： 是的。我们这里的项与一阶算术一样，只有数变元和常量符号。

邢滔滔Q：模型M里为什么没有对属于符号进行解释？

高  珂A：在这里我们把属于与否定、蕴含一样作为逻辑符号使用，所以模型里不需要再对它解释。

李大柱Q：parameters是什么意思？

高  珂A：参数的意思。举个例子，比如在我们这里二阶算术语言中，为了方便讨论0和1的一些性质，我把它引入作为常量使用。同样，如果有需要，我们也可以把5和6作为常元使用，在模型中解释的时候，我们就把5和6指定为这种含义。

李大柱Q：recursive comprehension scheme中recursive的具体含义是什么？

高  珂A：直观说来就是，我们这种公理所承认的集合都是递归集。

郑  植Q：这里的概括公理与选择公理有什么关系？样子上好像有点儿相近。

高  珂A：没有什么关系的。

三、赵晓玉评论

整个报告总的来说，思路清晰、重点突出。但就我个人看来存在以下几个小的问题：

1、slides上展现的内容要尽可能直观易懂，尽可能减少观众在理解上的困难；

2、讲解的时候，语言尽可能简洁高效，比如讲解概念时要尽可能点到关键紧要之处；

3、讲解方法上，还是要稍微注意下，注意循序渐近和引用具体的例子。