偶然性（Contingency）是自从亚里士多德以来被广为讨论的一个重要的哲学概念，而将偶然性作为模态算子的逻辑研究则起始于20世纪60年代。称一个公式是偶然的，如果它可能真也可能假；否则称该公式是非偶然的。偶然性以不同的术语存在于各类逻辑中，比如，在认知逻辑中，偶然对应于“无知”（ignorance），而非偶然性对应于“真值型知识”（know whether）。

本次报告的主题是“Almost Necessary”。报告分为七个部分。在第一部分，报告人用一个简单的例子引入偶然性这个概念，并解释了偶然性在各类逻辑中的不同读法。然后，基于对历史文献的研究，报告人介绍了研究非偶然逻辑（以下简记为NCL）的三个动机，这三个动机分别对应于三个open的问题。

在第二部分，在简单回顾NCL的语言和语义后，报告人介绍了一个很重要的有效式，称为“almost definability”(以下简记为AD)。该有效式说的是，在给定某个条件下（即“存在一个偶然命题”），标准的必然算子是可以通过（非）偶然算子定义的，由此回答了第一个open question。

由于NCL严格弱于模态逻辑（以下简记为ML），ML的互模拟（称为“Box-互模拟”）对于NCL太强，因为可以找到两个有穷模型，使得这两个模型满足同样的NCL公式，但不是Box-互类似的。NCL互模拟（称为“Delta-互模拟”）的得出是受到AD模式的启发。报告人对比了Box-互类似和Delta-互类似，并证明了Delta互模拟确实适合于NCL，还介绍了Delta-互模拟的应用，最后以两个刻画结果结束了第三部分的介绍，由此回答了第二个open question。

对于第三个open question，再一次运用AD模式，可以找到NCL刻画对称框架类所需要的公理。报告人从极小非偶然逻辑系统出发，介绍了用基于AD的完全性方法可以一揽子处理NCL相对于所有通常框架类的公理化问题，并重点介绍了对称框架情况下该逻辑公理化问题的证明思路和技巧。

由于NCL单模态（单主体）公理化的完全性证明不一定能简单地推广到多模态（多主体）的情形，报告人在第五部分以对称框架类的公理刻画系统为例，解释了从单模态到多模态的转化过程中所出现的困难，并介绍了在多模态情形下完全性证明中典范模型构建的思路和技巧。并在第六部分将之前对于NCL的静态公理化推广到动态的情形。在第七部分报告人将报告中的结果和已有的公理化方法做了一个详细的比较，并对本次报告做了一个总结，并列出了一些相关的future work。

报告人还汇报了自己在法国访学期间的研究工作及参会情况，并介绍了所访机构LORIA-CNRS/Université de Lorraine和外导Hans van Ditmarsch及同事的研究现状。