本次报告的主题是《非标准分析——经典数学的一种延伸》。报告从第二次数学危机的产生以及应对出发，介绍了数学史上对无穷小（大）量的争论和处理；报告的第二部分谈及一阶逻辑中广义完全性定理、紧致性定理等结论带来的“意外发现”——对实数域进行扩张的可能性；报告第三部分展示了用超幂构造新数系乃至新的数学结构的具体方法，通过添加无穷小（大）量作为新数域的元素，给出了应对第二次数学危机的又一种方案；报告最后展示了在这种新数系、新数学模型下解决一些经典数学问题的强大之处（主要是恢复了无穷量运算的直观性和简洁性），并对非标准分析的广阔前景做了简要的延伸探讨。