哥德尔数学哲学的一个显著特征是将数学与自然科学，特别是物理学相类比。本讲试图对哥德尔思想的这一方面进行精细和批判性的考察，阐述其本体论的方面和认识论的方面，并指出其可能存在的问题。特别地，我试图确定此类比中包含的对柏拉图主义的论证所具有的独特特征及其后果，和归纳法的引入对数学知识先天性的影响，同时类比在认识论方面的合法性也得到质疑。