12月22日下午来自美国伦斯勒理工学院认知科学系的杨英锐教授为我们做了题为高阶认知的标准模型——对称性与自发对称破缺的报告。杨教授首先从逻辑出发，介绍全局对称性的概念，逻辑学里沟通语法和语义关系的元定理——可靠性和完全性定理——是全局对称性的一个范例，然后杨教授又严格区分了决策论里的语法层面和语义层面，语法层面包括各选择项、选择项间的偏好关系、每一选择项下可能的结果、以及这些结果所体现的desirability和feasibility，语义层面则包括解释desirability的金钱价值、解释feasibility的概率值，二者的乘积即是某选择项下某种可能结果的utility，然后各选择项的期望效用就可以算出来，只要选择项间的偏好关系是一个全序关系，那么可以证明一个表示定理：如果对第i项的偏好优于第j项则当且仅当第i项的期望效用大于第j项的期望效用。这个表示定理即是全局对称性的第二个范例。而且通过分析和借鉴这个表示定理的相关条件，可以精确定义经济学里比较模糊的重要概念：economic rationality，杨教授认为，这里的经济理性是一个市场概念而不是人的概念，它应该满足四项条件：full knowledge; full capacity; full scale; fully logical.杨教授的第三个全局对称性的例子来自博弈论，即非合作博弈存在纳什均衡，合作博弈存在纳什解。
综上所述，逻辑学、决策论和博弈论构成了高阶认知系统中的规范理论的三大基石，它们都具有全局对称性。心理学研究证实这些规范理论的全局对称性是自发破缺的，但具有局域对称性。比如非合作博弈跟合作博弈间往往存在穿越现象，杨教授用物理学里的自发对称破缺概念称呼这种现象。如果以某个博弈者为参照，其它博弈者的行为可以看成此博弈者的环境，这样博弈问题可以转化为决策问题，博弈论里的自发对称破缺就会传递到决策论里面，然后经过进一步的翻译在逻辑学中也有体现，比如同样是重言式，但某些简单的重言式的例子不管进行怎样的心理学测试都不会出错，而有些稍微复杂的则会大量犯错，如否定后件的推理和矛盾推出一切等等。杨教授用物理学的定态、基态、激发态来类比这些心理学现象，并定义了ordinary rationality的概念，杨教授认为普通理性应满足四个条件：highly selective; subjective certainties; taking null action; sank cost. 即一个普通人会有高度的选择权，他未必会在别人提供的框架下进行选择，虽然好多事都是不确定的，但人们都会有一定的主观确定性，大家平时都尽量推迟做决策，能不做决策就不做，just acting，因为决策要付出很大的决策成本。最后，杨教授阐述了自己如何应用理论物理的标准模型方法和普通理性原理建立高阶认知的标准模型及规范变换等理论的构想。

(李熙)