开课学期	秋
周学时	3
学分	3
先修课程	一阶逻辑或数理逻辑

 

零、任课教师

      宋诗畅，北京交通大学数学系，北大数学系学士，美国伊利诺伊大学数学博士，主要研究方向是模型论及其在数学中的应用，邮件为：ssong@bjtu.edu.cn

  一、基本目的

      掌握一阶逻辑的模型论的基本知识，并在学习中提高对一阶逻辑的认识，提高数学证明的能力。

二、内容提要

      模型论是数理逻辑的核心之一，一阶逻辑是各种哲学逻辑、 应用逻辑的基础。本课程将介绍一阶逻辑的模型论的一些基本概念、方法、与结果。一阶逻辑的模型论内容将包括：完备性与紧致性定理，超积，初等等价，初等扩张，初等链，Lowenheim-Skolem定理，消除量词法，省略型定理，齐性模型，饱和模型，Ryll-Nardzewski定理，以及一些代数学中的例子等。

三、教学方式

      课堂讲授。

四、参考资料

      1、D. Marker, Model Theory: An Introduction, GTM 217, Springer, 2002.

      2、C. C. Chang and H. J. Keisler, Model Theory, Third Edition, Dover Books on Mathematics, 2012.

五、成绩评定

     平时作业：50%；期终考试：50%。

发布时间：2016-08-10 20:24:39