Title: 概论元数学基础

Speaker: Qi Feng (Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications)

Time: 2025/05/13 (Tuesday) 15:10-18:00

Location: Room 215, Natural ​Sciences Teaching Building (理教), Peking University

Abstract: 无论是形式命题逻辑理论还是一阶谓词逻辑理论，事实上都是元数学理论。一般而言，这些元数学理论又都以非形式的借助于直觉观念的自然数理论以及朴素的无穷集合论为基础。一个自然的问题便是应该如何为一阶谓词逻辑理论建立一个不借助任何直觉观念的具体有限的形式理论基础？我们有意向听众报告最近几年来为求解这一问题所做的努力。我们将展示一个不借助任何直觉观念的具体有限的纯粹形式的元理论 CFZFC；并解释怎样在元理论 CFZFC 基础上建立一阶谓词逻辑的形式语义分析；作为一种应用，我们将在这一理论中对 Quine 的逻辑真实性定义提出恰当的解释；同时还将附带解释如何在这一理论中解决“有限之定义”以及“算术律之论证”的问题。