一、报告概况

         本次报告在对一阶算术的非标准模型及一阶算术非标准模型内的cut简单性质进行介绍的基础上，将cut概念推广到了二阶算术的非标准模型上，并在RCA_0^*中证明了与Sigma_1-归纳法与部分数学命题等价。

二、问答记录

Q：表示提问          A：表示回答           S：表示补充

赵晓玉Q：N+Z·A中A是否可以不可数？

高    珂A：可以的。只不过本次报告中我们着重关注A可数的情形。

刘壮虎Q：这里cut的含义是否类似于戴德金cut中的cut？

高     珂A：是的。

郑    植Q：在集合论中我们有关于自然数的定义，而且ZFC比PA强得多，那么为什么不在ZFC中讨论这些问题？

高    珂A：因为ZFC过强了。这样强大的系统中讨论问题，可能使得很多差异表现得不明显。 

三、赵晓玉评论

高珂同学这次的报告结构合理、层次分明、逻辑清晰，从问题动机意识入手讲解，各个证明分析也十分到位，基本做到了通俗易懂。但由于报告内容的限制，涉及的形式化内容较多，所以大家参与度不是很高。所以我也有个小的建议，与报告内容相关的方法论上探讨是否可以讲得更多些？当然这也算是我的一个问题。

四、刘壮虎导师评论

今天的报告整体上比较成功，报告结尾处的讨论也比较热烈，有一个讲解上顺序的小问题以后可以注意一下，报告前半部分涉及的二阶算术内容基本不多，所以一开始关于二阶算术的基本知识最好调整在一阶算术相关知识介绍完之后，这样可以更容易大家理解，也能做到循序渐进。